Сеть математических центров: успехи и результаты работы

Источник: minobrnauki.gov.ru

Сеть математических центров объединяет международные математические центры мирового уровня, созданные в рамках нацпроекта «Наука», и региональные научно-образовательные математические центры (НОМЦ), созданные в рамках реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р.

НОМЦ сочетают в себе научно-исследовательскую и образовательную миссию, направленную на создание единой среды, объединяющей систему высшего, общего и дополнительного образования и математическую науку по всей траектории обучения: школа – университет – аспирантура – первые шаги в научной карьере. 

Минобрнауки России поддержало создание НОМЦ в Центральном федеральном округе (Ярославский госуниверситет), Приволжском (Самарский университет, Казанский федеральный университет, Башкирский государственный университет), Южном — два центра (Южный федеральный университет, Адыгейский госуниверситет) и Сибирском федеральных округах (Томский госуниверситет). 

В 2020 году сеть расширилась за счет создания четырех новых НОМЦ: в Уральском (Уральский федеральный университет, Институт математики и механики УрО РАН и Удмуртский госуниверситет) и Приволжском (Нижегородский госуниверситет, Институт прикладной физики РАН, Саратовский госуниверситет) федеральных округах, в Восточной Сибири (Сибирский федеральный университет, Красноярский научный центр СО РАН) и на Дальнем Востоке (Дальневосточный федеральный университет, Северо-Восточный федеральный университет и Тихоокеанский государственный университет). Таким образом, функционировать центры будут практически во всех федеральных округах нашей страны. 

Целью создания НОМЦ является обеспечение развития исследований и подготовка специалистов в области математики и её приложений. Основные задачи – развитие и популяризация математической науки в регионах, а также подготовка кадров, в том числе привлечение школьников и их педагогов к мероприятиям центров. Особое внимание в НОМЦ уделяется подготовке специалистов и получению научных результатов высокого уровня.

За 2018-2019 годы в центрах защитили более 190 дипломов бакалавра, магистра, диссертаций кандидата/доктора наук. По образовательным программам НОМЦ обучили 23 000 учащихся. 38 аспирантов и молодых ученых центра прошли стажировки в других университетах и исследовательских организациях. Опубликовано 157 статей в научных журналах, индексируемых по крайней мере в одной из баз данных Web of Science, Scopus или MathSciNet, при этом молодыми учеными – сотрудниками центров – подготовлено 88 научных публикаций. В мероприятиях, поддержанных НОМЦ, приняли участие более 2 900 российских и зарубежных математиков. 

НОМЦ на практике 

Рассмотреть деятельность НОМЦ лучше всего на примерах. В математическом центре Южного федерального университета развиваются фундаментальные методы исследования объектов сложной структуры, в том числе объектов, параметры которых могут меняться от точки к точке. 

Научные исследования центра направлены на развитие двух современных направлений математической физики (связанных между собой): теория Винера-Хопфа в современной обобщенной постановке и теория нестандартных функциональных пространств и классических операторов в этих пространствах, обобщенных интегральных преобразований, в том числе возникающих при решении нелинейных задач математической физики. Интерес к таким объектам и ко всей теории в целом вызван тем, что они лучше приспособлены к описанию сложной природы неоднородных и нелинейных моделей современной физики и инженерии. К таким объектам относятся математические модели процессов, параметры которых могут меняться от точки к точке как плавным образом, так и скачкообразно, например, под воздействием гравитационных, электромагнитных, вибрационных и других внешних полей. Такие пространства (объекты, модели) также возникают в задачах распознавания образов, задачах теории электрореологических жидкостей, в задачах теории упругости и теории волноводов, и в ряде других задач естествознания и смежных (междисциплинарных) областей знаний.

«Математический  центр ЮФУ реализует масштабные научные мероприятия, которые являются одними их самых эффективных методов научных коммуникаций и развития, – считает директор Центра, доктор физико-математических наук, профессор ЮФУ Алексей Карапетянц. – Ежегодно организуется международная конференция высокого уровня в области фундаментальной математики ”Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа, и их приложения”. Не будет преувеличением сказать, что на данный математический форум съезжаются видные ученые со всего мира. Всего за три года было организовано восемь конференций и школ международного уровня, в которых приняло участие около 2 000 математиков из более чем 40 стран, выступили около 100 пленарных лекторов и приглашенных докладчиков, более 50% из них – это иностранные ученые». 

Ученые Научно-образовательного математического центра Уральского федерального университета придумали способ борьбы с аритмией: они создали компьютерные модели и трехмерные симуляции, которые впервые в мире позволят определить влияние структурных особенностей фиброза на работу сердца. 

Описанные модели, разработанные учеными на суперкомпьютере в Уральском отделении РАН, отличаются детальным описанием процессов электрического возбуждения как сердечной ткани в целом, так и отдельных клеток. С их помощью возможно будет создать и проанализировать тысячи симуляций различных структур фиброза. Меняя структуру миокарда, фиброз создает препятствия для распространения волны электрического возбуждения, что порождает сердечные аритмии. 

Влияние особенностей текстуры фиброзной ткани на работу миокарда до сих пор систематически не исследовалось. Эта взаимосвязь не была описана ранее и, по мнению авторов работы, может являться ключом к пониманию механизма летальных сердечных аритмий. В перспективе их предотвращению и лечению должны помочь данные проведенного исследования. Ученые продолжат моделирование более сложных структур фиброза, чтобы изучить наиболее опасные изменения и разработать методы устранения вызываемых ими аритмий.

НОМЦ и МЦМУ

Научно-образовательные математические центры активно взаимодействуют с международными математическими центрами мирового уровня (МЦМУ). Кооперация НОМЦ и МЦМУ способствует решению важной задачи, связанной с интеграцией российской науки в мировую: для проведения лекций и семинаров в НОМЦ приглашаются ведущие ученые-математики со всего мира, проводятся международные конференции и школы, ведется подготовка специалистов из всех стран мира.

В рамках национального проекта «Наука» в 2019 году были созданы четыре МЦМУ: Математический центр в Академгородке (на базе НГУ и ИМ СО РАН), Санкт-Петербургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера (на базе СПбГУ и ПОМИ РАН), Московский центр фундаментальной и прикладной математики (на базе МГУ, ИПМ РАН и ИВМ РАН), Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук.

К декабрю 2020 года международным математическим центрам мирового уровня удалось сформировать внушительный кадровый состав: в центрах работают 357 ведущих ученых, из них 24 иностранных исследователя; к работе центров привлечено 257 молодых исследователей в возрасте до 39 лет. 

За год центрами МЦМУ проведено около 145 научных мероприятий (конференции, мастер-классы, семинары, школы). Разработано 187 образовательных (исследовательских) программ, в том числе международные тематические программы, срок реализации которых от 1 месяца до года.

Кроме того, центрами получены важнейшие научные результаты, сопоставимые с мировым уровнем, по направлениям научных исследований (алгебра, математическая физика, математическое моделирование в иммунологии и др.). Например, Математический центр в Академгородке разработал прогностические математические модели распространения туберкулеза, ВИЧ и Уханьского коронавируса COVID-19. Московским центром фундаментальной и прикладной математики получен выдающийся результат мирового уровня в криптографии: с использованием суперкомпьютера «Ломоносов» МГУ им. М.В. Ломоносова получено разложение числа RSA-232 в произведение простых. Санкт-Петербургский международный математический институт им. Л. Эйлера разработал формализм для нахождения расходимостей в теории Янга-Миллса с использованием регуляризации с импульсом обрезания и метода фонового поля. Этот алгоритм применен для вычисления двухпетлевого вклада в эффективное действие для квантовой теории Янга-Миллса в четырехмерном пространстве-времени в формализме фонового поля.

Подводя итог, следует отметить, что основная цель создания региональных научно-образовательныхматематических центров и международных математических центров мирового уровня состоит во всемерном содействии развитию перспективных исследований, получении передовых научных результатов, поддержке имеющихся и формировании новых форм работы с талантливой молодежью, расширении сотрудничества с ведущими российскими и зарубежными научными и образовательными центрами, а также формировании системы подготовки кадров высшей квалификации в области математики и приоритетных направлений развития науки Российской Федерации.

Развитие сети математических центров будет способствовать достижению Россией стратегической цели и занятию лидирующего положения в мировой науке, технологии и экономике, в том числе развитию кадрового потенциала науки и созданию новых рабочих мест.